G.Q., уверяю Вас, что туристов там полно, так же едут туда и учёные-искусствоведы и прочие с чисто научными целями - Лавра даёт богатый материал. Вам обязательно помогут и окажут содействие. Креститься, конечно же, не обязательно. Но с непокрытой головой и в шортах Вас не пустят. Как не пустят, скажем, в мусульманскую мечеть в обуви и с неомытыми ногами - кстати, там даже более суровые правила и женщинам туда вообще вход запрещён.