Насколько мне известно, в Евангелиях ничего не говорится о посещении христианских церквей иноверцами. Скорее всего, церковь во время создания Евангелий только формировалась, да и "иноверцев", кроме как иудеев и язычников не было.
Над главными же воротами Лавры написаны слова самого Христа:  "Придите ко мне все труждающиеся и обремененные, и Я успокою вас; возьмите иго Мое на себя и научитесь от Меня, ибо Я кроток и смирен сердцем, и найдете покой душам вашим; ибо иго Мое благо, и бремя Мое легко".

Вообще же регламент церковной жизни, порядок ведения службы, молитвы - всё это формировалось веками. Святители Василий Великий, Иоанн Златоуст и Григорий Богослов заложили их основы, дальше церковь развивалась, что-то новое приходило, от чего-то отказывались. Но все эти изменения проходили очень сложный и долгий путь. Так что не думайте, что священники могут "нести отсебятину", действовать на своё усмотрение.